`#mênh`

`---`

`a)`

`\frac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 - 8}`

Ta có:

`x^3 - 8 \ne 0`

`x^3 \ne 8`

`x \ne 2`

Vậy điều kiện xác định của phân thức là `x \ne 2`

`--`

`b)`

`\frac{x^2 + 2x + 5}{2x^2 + 5x + 3}`

Ta có:

`2x^2 + 5x + 3 \ne 0`

`\Leftrightarrow 2x^2 + 2x + 3x + 3 \ne 0`

`\Leftrightarrow 2x(x + 1) + 3(x + 1) \ne 0`

`\Leftrightarrow (x + 1)(2x + 3) \ne 0`

$\Leftrightarrow \begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ 2x + 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq -1 \\ x \neq -\frac{3}{2} \end{cases}$

Vậy điều kiện xác định của phân thức là `x \ne -1` và `x \ne -\frac{3}{2}`

`--`

`c)`

`\frac{5x + 1}{x^2 - 4}`

Ta có:

`x^2 - 4 \ne 0`

`\Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) \ne 0`

$\Leftrightarrow \begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq -2 \end{cases}$

Vậy điều kiện xác định của phân thức là `x \ne \pm 2`