Cho tam giác đều `ABC` với bán kính đường tròn ngoại tiếp `R` và `P` là điểm nằm trong tam giác đó. Gọi `D, E, F` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `P` trên các cạnh `BC, CA, AB.` Chứng minh rằng:

`PA.PB.PC + PD.PE.PF ≤ (9R^3) / 8`