Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng . Hà có thể chia đều nhiều nhất vào bao nhiêu túi ? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng

Đáp án:

`6` túi.

`7` viên bi đỏ và `5` viên bi xanh.

Giải thích các bước giải:

Gọi số túi chia được nhiều nhất là `a` (túi, `a ∈ N`*, `a` lớn nhất)

Vì theo bài ra, phải chia đều `42` viên bi đỏ và `30` viên bi vàng vào các túi

`⇒ 42` $\vdots$ `a` và `30` $\vdots$ `a`

mà `a ∈ N`*, `a` lớn nhất

`⇒ a ∈ ƯCLN (42, 30)`

Lại có: `42 = 2 . 3 . 7`

             `30 = 2 . 3 . 5`

`⇒ ƯCLN (42, 30) = 2 . 3 = 6`

`⇒ a = 6`

Như vậy, có thể chia được nhiều nhất `6` túi

Khi đó, mỗi túi có: `42 : 6 = 7` (viên bi đỏ)

                               `30 : 6 = 5` (viên bi xanh)