`color{#CCCCFF}{M i f u y u}color{#CCCCFF}{180608}` 

`a)` `A = (x^2 - 4x + 1) / x^2`

ĐKXĐ: `x != 0`

`A = 1 - 4/x + 1/x^2`

`A = (1/x^2 - 4/x + 4) - 3`

`A = (1/x - 2)^2 - 3`

Vì `(1/x - 2)^2 >= 0 AA x != 0`

Nên `A >= -3`

Dấu "`=`" xảy ra khi `1/x - 2 = 0 <=> x = 1/2`

Vậy giá trị nhỏ nhất của `A` là `-3` khi `x = 1/2`

`b)`

`B = (x^2 + x + 1) / (x+1)^2`

ĐKXĐ: `x != -1`

`B = (x^2 + 2x + 1 - x) / (x+1)^2`

`B = ((x+1)^2 - x) / (x+1)^2`

`B = 1 - x/(x+1)^2`

Đặt `y = x+1 => x = y-1`

`B = 1 - (y-1)/y^2 = 1 - 1/y + 1/y^2`

`B = (1/y^2 - 1/y + 1/4) + 3/4`
`B = (1/y - 1/2)^2 + 3/4`

`B = (1/(x+1) - 1/2)^2 + 3/4`

Vì `(1/(x+1) - 1/2)^2 >= 0 AA x != -1`

Nên `B >= 3/4`

Dấu "`=`" xảy ra khi `1/(x+1) - 1/2 = 0 <=> x+1 = 2 <=> x = 1`

Vậy giá trị nhỏ nhất của `B` là `3/4` khi `x = 1`