`color{#CCCCFF}{M i f u y u}color{#CCCCFF}{180608}`   

`a)` ĐKXĐ: `x != +-3`

`P = ((3+x)/(3-x) - (3-x)/(3+x) + (4x^2)/(x^2-9))`

`P = (-(x+3)/(x-3) - (3-x)/(x+3) + (4x^2)/((x-3)(x+3)))`

`P = (-(x+3)^2 - (3-x)(x-3) + 4x^2) / ((x-3)(x+3))`

`P = (-(x^2+6x+9) - (-x^2+6x-9) + 4x^2) / (x^2-9)`

`P = (-x^2-6x-9 + x^2-6x+9 + 4x^2) / (x^2-9)`

`P = (4x^2 - 12x) / (x^2-9)`

`P = (4x(x-3)) / ((x-3)(x+3))`

`P = (4x)/(x+3)`

`b)` Thay `x=2` (thỏa mãn ĐKXĐ) vào `P` ta có:

`P = (4*2)/(2+3) = 8/5`

`c)` Để `P` nhận giá trị nguyên thì `(4x)/(x+3)` phải là số nguyên

Ta có: `P = (4x)/(x+3) = (4(x+3) - 12)/(x+3) = 4 - 12/(x+3)`

`=> x + 3 in Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{x+3} & -12 & -6 & -4 & -3 & -2 & -1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 6 & 12 \\ \hline \textbf{x} & -15 & -9 & -7 & -6 & -5 & -4 & -2 & -1 & 0 & 1 & 3 & 9 \\ \hline \textbf{Kết luận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Nhận} & \text{Loại} & \text{Nhận} \\ \hline \end{array}

Vậy để `P` nguyên thì `x in {-15; -9; -7; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 1; 9}`