Đáp án `+` Giải thích các bước giải :

Bài làm 

`a)` 

Ta có `BD` là tia phân giác  `hat{ABC}` `=>`  `hat{ABD} = hat{EBD}` 

Xét  `ΔBDA` và  `ΔBDE` vuông có

`BD` là cạnh chung

`hat{ABD} = hat{EBD}` (gt)

`=>  ΔBDA = ΔBDE` (cạnh huyền  `-` góc nhọn)

`=>  BA = BE` (  `2` cạnh tương ứng )

`b)` 

Ta có  `BA = BE` ( c/m ở câu  `a` )

`=>` Điểm  `B` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  `AE`  `(1)`

Vì  `ΔBDA = ΔBDE` ( c/m ở câu  `a` )

`=>` `DA = DE` (  `2` cạnh tương ứng )

`=>` Điểm  `D` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  `AE`   `(2)`

Từ  `(1)` và  `(2)`

`->` Hai điểm  `B` và  `D` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  `AE`

`=>` Vậy đường thẳng đi qua  `B` và  `D` chính đường trung trực của đoạn thẳng  `AE`

`=>`  `BD` là đường trung trực của  `AE`

`c)` 

Xét  `ΔDEC` vuông tại  `E` có

`hat{DEC} = 90^o`

`DC` là cạnh huyền 

`DE` là cạnh góc vuông

Trong một  `Δ` vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

`=>` `DE < DC` 

Mà  `DA = DE` ( c/m ở câu  `b` )

`<=>` `DA < DC`  `(đpcm)`