Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 Bài `1`

`b,` Gọi tọa độ điểm $K$ là $(x_0; y_0)$. Vì $K \in (P)$ nên $y_0 = \frac{x_0^2}{4}$.

Theo đề bài, tung độ nhỏ hơn hoành độ $1$ đơn vị nên ta có phương trình:

$y_0 = x_0 - 1$

$\Rightarrow \frac{x_0^2}{4} = x_0 - 1$

$\Leftrightarrow x_0^2 = 4x_0 - 4$

$\Leftrightarrow x_0^2 - 4x_0 + 4 = 0$

$\Leftrightarrow (x_0 - 2)^2 = 0$

$\Leftrightarrow x_0 = 2$

Với $x_0 = 2 \Rightarrow y_0 = 2 - 1 = 1$.

Vậy tọa độ điểm $K$ là $K(2; 1)$.

Bài 2.

a) Phương trình $3x^2 + 2x - 5 = 0$ có các hệ số: $a = 3, b = 2, c = -5$.

Ta có: $a \cdot c = 3 \cdot (-5) = -15 < 0$.

Vì $ac < 0$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

b, Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

$\begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{2}{3} \\ x_1 x_2 = \frac{c}{a} = -\frac{5}{3} \end{cases}$

Ta có: $T = x_1x_2 - x_1^2 - 2x_2^2 + 2x_1x_2 + x_2^2$

$T = 3x_1x_2 - x_1^2 - x_2^2$

$T = 3x_1x_2 - (x_1^2 + x_2^2)$

$T = 3x_1x_2 - [(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2]$

$T = 3x_1x_2 - (x_1 + x_2)^2 + 2x_1x_2$

$T = 5x_1x_2 - (x_1 + x_2)^2$

$T = 5 \cdot (-\frac{5}{3}) - (-\frac{2}{3})^2$

$T = -\frac{25}{3} - \frac{4}{9}$

$T = -\frac{75}{9} - \frac{4}{9}$

$T = -\frac{79}{9}$