giải chi tiết dễ hiểu

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Theo đề bài:} \\
& V(0) = 40000; \quad V(4) = 48000 \\
& V'(t) = k\sqrt{t} \quad (k > 0) \\
& V(t) = \int V'(t) \text{d}t = \int k t^{\frac{1}{2}} \text{d}t = \dfrac{2k}{3} t\sqrt{t} + C \\
& \text{Tại } t = 0: \\
& V(0) = \dfrac{2k}{3} \cdot 0\sqrt{0} + C = 40000 \Rightarrow C = 40000 \\
& \Rightarrow V(t) = \dfrac{2k}{3} t\sqrt{t} + 40000 \\
& \text{Tại } t = 4: \\
& V(4) = \dfrac{2k}{3} \cdot 4\sqrt{4} + 40000 = 48000 \\
& \Leftrightarrow \dfrac{16k}{3} = 8000 \\
& \Leftrightarrow k = 1500 \\
& \Rightarrow V(t) = 1000 t\sqrt{t} + 40000 \\
& \text{Tại } t = 9: \\
& V(9) = 1000 \cdot 9\sqrt{9} + 40000 = 27000 + 40000 = 67000 \text{ (lít)} \\
& \text{Xét sự cố rò rỉ (câu d):} \\
& V_{\text{rò rỉ}} = 300 \cdot 9 = 2700 \text{ (lít)} \\
& V_{\text{thực tế}} = V(9) - V_{\text{rò rỉ}} = 67000 - 2700 = 64300 \text{ (lít)} \\
& \text{Kết luận:} \\
& \text{a) Đúng} \\
& \text{b) Đúng} \\
& \text{c) Đúng} \\
& \text{d) Sai (vì } 64300 \ne 63400 \text{)}
\end{aligned}$