Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`Delta = [-(2m+1)]^2 - 4 . 1 . (m^2 + m - 6)`

`Delta = 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 24`

`Delta = 25 > 0`

`=>` phương trình luôn có hai nghiệm pbiet `AA m`

Theo viet, ta có:

`{(x_1 + x_2 = 2m + 1),(x_1x_2 = m^2 + m - 6):}`

Ta có:

`|x_1^2 - x_2^2| = 50`

`|(x_1 - x_2)(x_1 + x_2)| = 50`

`|(2m+1)sqrt{(x_1 - x_2)^2}| = 50`

`|(2m+1)sqrt{(x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2}| = 50`

`|(2m+1)sqrt{(2m+1)^2 - 4(m^2 + m - 6)}| = 50`

`|(2m+1)sqrt{4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 24}| = 50`

`|(2m+1)sqrt{25}| = 50`

`|5(2m+1)| = 50`

`|2m+1| = 10`

`(2m+1)^2 = 100`

`(2m+1)^2 = (+-10)^2`

`2m + 1 = 10` hoặc `2m + 1 = -10`

`m = 9/2` hoặc `m = -11/2`

Vậy `m in {9/2 ; -11/2}` tmycđb.