`\text{Ta có:}`

`a^2 − 1 = (a − 1)(a + 1)`

`b^2 − 1 = (b − 1)(b + 1)`

`\text{Thay vào biểu thức đã cho, ta được:}`

`[(a − 1)(a + 1)]/(b + 1) + [(b − 1)(b + 1)]/(a + 1)` `\text{là số nguyên}`

`=>` `[(b − 1)(b + 1)]/(a + 1)` `\text{là số nguyên}`

`\text{Do đó a + 1 chia hết cho (b − 1)(b + 1), hay a + 1 chia hết cho }``b^2 − 1`

`\text{Lại có: }` `b^2024 − 1 = (b² − 1)(b^2022 + b^2020 + … + 1)`

`\text{Vì a + 1 chia hết cho}` `b^2 − 1`

`\text{nên a + 1 cũng chia hết cho }``b^2024 − 1`

`=>` `b^2024 − 1` `\text{chia hết cho a + 1}`

$\color{#FF4500}{\diamond\triangle\star}~\color{#FF0000}{ng}\color{#FF6600}{uy}\color{#FFCC00}{en}\color{#33CC33}{p}\color{#33CCFF}{h}\color{#6633FF}{uc}\color{#CC33FF}{th}\color{#FF3399}{an}\color{#FF3366}{g}\color{#FF0033}{26}\color{#FF6600}{04}~\color{#FF4500}{\star\triangle\diamond}$