Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cho hình thang ABCD, ∠A = ∠B = 90°, AB = BC = AD/2.
M ∈ BC, kẻ Mx ⟂ MA, Mx cắt CD tại N.

Ta có:
AB ⟂ AD, BC ⟂ AB ⇒ AD // BC

AB = BC ⇒ tam giác ABC vuông cân tại B ⇒ ∠CAB = 45°

Vì AD = 2AB ⇒ AB = AD/2 (đúng theo giả thiết)
⇒ A nằm trên đường trung trực của BD (suy ra ∠MAD = 45°)

Mx ⟂ MA ⇒ MN ⟂ MA
M ∈ BC, BC // AD ⇒ M di động trên đường thẳng // AD

⇒ ∠AMN = 45° cảm ơn chatgpt đã tài trợ ;)