\begin{array}{c|c|c}\color{gainsboro}{𝕹}\color{lightgrey}{𝖔}\color{silver}{𝖈}\color{darkgray}{𝖙}\color{gray}{𝖎}\color{dimgray}{𝖘}\color{black}{³⁴⁷}\end{array}

$\textbf{Câu 5:}$

Nếu `x=0:` `3^0+2` `022=1+2` `022=2` `023` `(`không phải là số chính phương`).`

Nếu `x=1:` `3^1+2` `022=2` `025=45^2` `(tm).`

Nếu `x>=2:` `3^x\vdots9,2022:9` dư `6.`

suy ra: `3^x+2` `022:9` dư `6.`

Mà `1` số chính phương không bao giờ chia `9` dư `6.`

Vậy...

$\textbf{Câu 6:}$

Ta có: `{(x/3+y/4-z/6=1(1)),(x/4-y/8+z/6=1(2)):}`

Cộng `(1)(2)` vế theo vế; ta được:

`(x/3+x/4)+(y/4-y/8)=2`

`(7x)/12+y/8=2`

`14x+3y=48`

`3y=48-14x`

Thay vào `(1);` ta được:

`z/6=x/3+y/4-1`

`z/6=x/3+(48-14x)/12-1`

`z/6=(4x+48-14x-12)/12=(36-10x)/12`

`z=(36-10x)/2=18-5x`

Thay `3y=48-14x` và `z=18-5x` vào biểu thức `P;` ta được:

`P=3x+6y-5z+2` `017`

`P=3x+2*3y-5z+2` `017`

`P=3x+2(48-14x)-5(18-5x)+2` `017`

`P=3x+96-28x-90+25x+2` `017`

`P=(3-28+25)x+(96-90+2` `017)`

`P=0x+2` `023`

Vậy `P=2` `023`

$\textbf{Câu 7:}$

Ta có: `4x^3+6x^2+3x+63=0`

`8x^3+12x^2+6x+126=0`

`(2x+1)^3+125=0`

`(2x+1)^3=-125`

`2x+1=-5`

`2x=-6`

Vậy `x=-3`

$\textbf{Câu 8:}$

Từ `x^4-23x^2+1=0` suy ra: `x^2+1/x^2=23`

`(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=25.`

Vì `x<0` nên `x+1/x=-5`

`x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)=-5(23-1)=-110`

`A=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)`

`A=23*(-110)-(-5)`

`A=-2` `530+5`

Vậy `A=-2` `525`