Đáp án:

 `A=17/4`

Giải thích các bước giải:

 Ta cho `PT(1)` là: `2x^{2}-3x-4=0`

Có: `a=2;b=-3;c=-4`

Ta xét: `\Delta=b^{2}-4ac=(-3)^{2}-4.2.(-4)=41>0`

`->PT(1)` có `2` nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=-(-3)/(2)=3/2`

và `x_{1}.x_{2}=c/a=(-4)/(2)=-2`

Ta xét: `A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2}`

`=(x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})-x_{1}x_{2}`

`=(x_{1}+x_{2})^{2}-x_{1}x_{2}`

`=(3/2)^{2}-(-2)`

`=9/4+2`

`=17/4`

Vậy `A=17/4`