Gọi  `x(m)` là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật `(x>0)`

`->` Chiều dài là `x+5(m)`

`->` Diện tích hình chữ nhật ban đầu là

`x(x+5)=x^2+5x(m^2)`

Mặt khác `:`

Chiều dài sau khi tăng `3m` là `x+5+3=x+8(m)`

Chiều rộng sau khi tăng `2m` là `x+2`

`->` Diện tích hình chữ nhạt sau khi tăng là `(x+2)(x+8)` `(m^2)`

Theo đề, ta có pt `:`

`(x+2)(x+8)-(x^2+5x)=91`

 `->x^2+8x+2x+16-x^2-5x=91`

`->8x+2x+16-5x=91`

`->5x+16=91`

`->5x=91-16`

`->5x=75`

`->x=15` (TM)

`->` Chiều dài của mảnh vườn là `15+5=20(m)`

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là `15` m và `20`m