Giúp em với ạ plsss.

các đỉnh của tam giác là A(2:3), B(-1:2), và C(4:5) 

vectơ BC là vectơ chỉ phương của cạnh BC, đồng thời là vectơ pháp tuyến của đường cao hạ từ A 

                   `BC`= C-B= (4-(-1); 5-2) = (5;3)  (1)

vectơ AC là vectơ chỉ phương của cạnh AC , đồng thời là vectơ phát tuyến của đường cao hạ từ B 

                    `AC` =C-A =(4-2;5-3)= (2;2)  (2)

 vectơAB là vectơ chỉ phương của cạnh AB , đồng thời là vectơ phát tuyến của đường cao hạ từ C 

                     ` AB` =B -A = (-1-2; 2-3)=(-3;-1)  (3)

đường cao (1) đi qua A(2;3) và có vectơ phát tuyến nA =BC =( 5;3) phương trình tổng quát có dạng ax+by+c =0 , với (a,b)=(5 ;3)

       5(x-2)+3(y-3)=0

5x -10 +3y -9 =0

5x+3y -19=0

đường cao (2) đi qua B(-1;2) và có vectơ phát tuyến nB =AC =(2;2) phương trình tổng quát :          2(x-(-1))+2(y-2)=0

2x+2+2y-4=0

2x+2y-2=0

ta rút gọn đc thành :x+y-1=0

đường cao (3) đi qua C (4;5) và có vectơ  phát tuyến nC =AB = ( -3;-1) phương trình tổng quát:    -3(x-4)-1(y-5)=0

-3x+12-y+5=0

-3x-y+17=0

có thể viết lại thành : 3x+y -17 =0 

vậy phương trình của tam giác lần lượt là

 -đường cao hạ từ A: 5x + 3y -19 =0

-đường cao hạ từ B:x+y-1=0

-đường cao hạ từ C: 3x+y-17=0