Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`1`. Ta có: $MK \perp NP$ tại $K$, nên:

`-` $KN$ là hình chiếu của đường xiên $MN$ trên đường thẳng $NP$.

`-` $KP$ là hình chiếu của đường xiên $MP$ trên đường thẳng $NP$.

Vì $MN = 3\text{ cm}$, $MP = 4\text{ cm} \Rightarrow MN < MP$.

Theo định lý quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu: Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

Do $MN < MP$ nên $KN < KP$.

`2`. Vì $\triangle ABC$ vuông tại $A$ nên $BA \perp AC$. Khi đó:

`-` $AM, AN, AC$ lần lượt là hình chiếu của các đường xiên $BM, BN, BC$ trên đường thẳng $AC$.

Vì $M$ nằm giữa $A$ và $N$, còn $N$ nằm trên cạnh $AC$ nên ta có thứ tự các điểm là $A, M, N, C$.

$\Rightarrow AM < AN < AC$.

Theo định lý quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu: Hình chiếu nào lớn hơn thì đường xiên tương ứng lớn hơn.

Do $AM < AN < AC$ nên suy ra: $BM < BN < BC$.