Đáp án + Giải thích các bước giải:

1) `x/2 = y/3; y/2 = z/5` và `x + y + z = 50`

`⇒` `x/4 = y/6; y/6 = z/15`

`⇒` `x/4 = y/6 = z/15`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/4 = y/6 = z/15 = (x+y+z)/(4+6+15) = 50/25 = 2`

`⇒` `x = 4 · 2 = 8;`

    `y = 6 · 2 =12;`

    `z = 15 · 2 = 30`

Vậy...

2) `x/3 = y/2; y/3 = z/4` và `x + y + z = 46`

`⇒` `x/9 = y/6; y/6 = z/8`

`⇒` `x/9 = y/6 = z/8`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/9 = y/6 = z/8 = (x+y+z)/(9+6+8) = 46/23 = 2`

`⇒` `x = 9 · 2 =18;`

    `y = 6 · 2 = 12;`

    `z = 8 · 2 = 16`

Vậy...

4) `x/3 = y/2; x/4 = z/5` và `x + y - z = 10`

`⇒` `x/12 = y/8; x/12 = z/15`

`⇒` `x/12 = y/8 = z/15`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/12 = y/8 = z/15 = (x+y-z)/(12+8-15) = 10/5 = 2`

`⇒` `x = 2 · 12 = 24;`

    `y = 2 · 8 = 16`

    `z = 2 · 15 = 30`

Vậy...

`6)` `x/2 = y/5; y/3 = z/2` và `2x + 3y - 4z = 3`

`⇒` `x/6 = y/15; y/15 = z/10`

`⇒` `x/6 = y/15 = z/10`

`⇒` `(2x)/12 = (3y)/45 = (4z)/40`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/12 = (3y)/45 = (4z)/40 = (2x+3y-4z)/(12+45-40) = 3/17`

`⇒` `+)` `2x = 3/17 · 12 = 36/17`

`⇒` `x = 36/17 : 2 = 18/17;`

    `+)` `3y = 3/17 · 45 = 135/17 ⇒ y = 135/17 : 3 = 45/17`

    `+)` `4z = 3/17 · 40 = 120/17 ⇒ z = 120/17 : 4 = 30/17`

Vậy...

`#yayfishi``ng`