Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài cạnh đáy của tam giác là $x$ ($dm, x > 3$).

Chiều cao của tam giác ban đầu là: $\frac{3}{4}x$ ($dm$).

Diện tích tam giác ban đầu là:

`S_1 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot \frac{3}{4}x = \frac{3}{8}x^2` ($dm^2$).

Chiều cao sau khi tăng thêm $3dm$ là: `\frac{3}{4}x + 3` ($dm$).

Cạnh đáy sau khi giảm đi $3dm$ là: $x - 3$ ($dm$).

Diện tích tam giác lúc sau là:

`S_2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 3) \cdot (\frac{3}{4}x + 3)` ($dm^2$).

Theo đề bài, diện tích sau tăng thêm $12dm^2$ so với diện tích đầu, ta có phương trình:

$S_2 - S_1 = 12$

`\frac{1}{2}(x - 3)(\frac{3}{4}x + 3) - \frac{3}{8}x^2 = 12`

`(x - 3)(\frac{3}{4}x + 3) - \frac{3}{4}x^2 = 24`

`\frac{3}{4}x^2 + 3x - \frac{9}{4}x - 9 - \frac{3}{4}x^2 = 24`

`\frac{3}{4}x = 24 + 9`

`\frac{3}{4}x = 33`

`x = 33 : \frac{3}{4}`

$x = 44$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cạnh đáy của tam giác là $44$ $dm$.

Chiều cao của tam giác là: `44  . \frac{3}{4} = 33`($dm$).