giải cho tôi từ bài 1 đến bài 4 theo chương trình lớp 9

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

$\begin{aligned}
& \text{a) Bảng giá trị của (P): } y = 3x^2 \\
& \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
\hline
y = 3x^2 & 12 & 3 & 0 & 3 & 12 \\
\hline
\end{array} \\
\\
& \text{b) Tìm điểm M có tung độ bằng 3} \\
& \text{Gọi } M(x_0; y_0) \in (P) \text{ với } y_0 = 3 \\
& \Rightarrow 3x_0^2 = 3 \\
& \Leftrightarrow x_0^2 = 1 \\
& \Leftrightarrow x_0 = \pm 1 \\
& \text{Vậy các điểm cần tìm là } M_1(1; 3) \text{ và } M_2(-1; 3).
\end{aligned}$

 Bài 2:

$\begin{aligned}
& 2x^2 - x - 3 = 0 \quad (1) \\
& \text{a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt} \\
& \text{Xét } a = 2, c = -3 \\
& \text{Ta có: } a \cdot c = 2 \cdot (-3) = -6 < 0 \\
& \Rightarrow \text{Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.} \\
\\
& \text{b) Tính giá trị biểu thức A} \\
& \text{Theo hệ thức Vi-ét:} \\
& \begin{cases} x_1 + x_2 = \dfrac{-(-1)}{2} = \dfrac{1}{2} \\ x_1x_2 = \dfrac{-3}{2} \end{cases} \\
& A = |x_2 - x_1| - 2x_1x_2 \\
& \text{Ta có: } (x_2 - x_1)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 \\
& = \left( \dfrac{1}{2} \right)^2 - 4 \left( \dfrac{-3}{2} \right) \\
& = \dfrac{1}{4} + 6 = \dfrac{25}{4} \\
& \Rightarrow |x_2 - x_1| = \sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2} \\
& \Rightarrow A = \dfrac{5}{2} - 2 \left( \dfrac{-3}{2} \right) \\
& = \dfrac{5}{2} + 3 \\
& = \dfrac{11}{2}
\end{aligned}$

Bài 3:

$\begin{aligned}
& \text{a) Tính số lượng sách trung bình } (\bar{x}) \\
& N = 5 + 10 + 8 + 4 + 3 = 30 \\
& \bar{x} = \dfrac{0 \cdot 5 + 1 \cdot 10 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 3}{30} \\
& = \dfrac{0 + 10 + 16 + 12 + 12}{30} \\
& = \dfrac{50}{30} = \dfrac{5}{3} \approx 1,67 \text{ (quyển sách)} \\
\\
& \text{b) Xác suất thực nghiệm biến cố A} \\
& n(A) = 8 \text{ (số học sinh đọc đúng 2 quyển sách)} \\
& P(A) = \dfrac{8}{30} = \dfrac{4}{15} \\
\\
& \text{c) Xác suất thực nghiệm biến cố B} \\
& \text{Mức trung bình của lớp là } \dfrac{5}{3} \approx 1,67 \\
& \text{Số học sinh đọc nhiều hơn mức trung bình (đọc 2, 3, 4 quyển) là:} \\
& n(B) = 8 + 4 + 3 = 15 \\
& P(B) = \dfrac{15}{30} = \dfrac{1}{2} = 0,5
\end{aligned}$

Bài 4:

$\begin{aligned}
& \text{a) Viết biểu thức tính S và L} \\
& S = \dfrac{\pi R^2 \alpha}{360} \\
& L = \dfrac{\pi R \alpha}{180} \quad (\text{độ dài cung tròn}) \\
\\
& \text{b) Tính diện tích S theo R} \\
& \text{Tổng độ dài bờ kè (chu vi hình quạt) bằng 6 lần bán kính:} \\
& C = L + 2R = 6R \\
& \Rightarrow L = 4R \\
& \text{Mối liên hệ giữa diện tích và độ dài cung:} \\
& S = \dfrac{1}{2} L \cdot R \\
& \Rightarrow S = \dfrac{1}{2} \cdot (4R) \cdot R \\
& \Rightarrow S = 2R^2
\end{aligned}$