Đăng nhập để hỏi chi tiết
d)Giải bất phương trình: 9^x - 3^x -6 ≤ 0
Cho em hỏi bài này làm sao ạ. Cách phân tích ra (3^x-3)(3^x+2)≤0 và cách rút x từ đó ạ! Cảm ơn nhiều ạ.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
\begin{array}{c|c|c}\color{gainsboro}{𝕹}\color{lightgrey}{𝖔}\color{silver}{𝖈}\color{darkgray}{𝖙}\color{gray}{𝖎}\color{dimgray}{𝖘}\color{black}{³⁴⁷}\end{array}
Ta có: `9^x-3^x-6<=0`
`(3^x)^2-3^x-6<=0`
`***` Cách phân tích thành tích:
`-` Tách số hạng giữa: `-3^x=-3*3^x+2*3^x`
`(3^x)^2-3*3^x+2*3^x-6<=0`
`3^x(3^x-3)+2(3^x-3)<=0`
`(3^x-3)(3^x+2)<=0`
`***` Cách rút `x:`
Vì `3^x>0AAx` nên `3^x+2>0` `(`luôn đúng`).`
Chia cả hai vế cho `(3^x+2);` bpt trở thành:
`3^x-3<=0`
`3^x<=3`
`3^x<=3^1`
`x<=1`
Vậy `x<=1.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`9^x-3^x-6 \geq 0`
`(3^2)^x-3^x-6 \geq 0`
`(3^x)^2-3^x-6 \geq 0`
đặt `3^x=a`
`->` `a^2-a-6 \geq 0`
`a^2-3a+2a-6 \geq 0`
`(a-3)(a+2) \geq 0`
thay a=`3^x` ta có:
$(3^x-3)(3^x+2) \geq 0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
chủ ở đây là gái anime thôi =))
Là sao bro :))) gái anime :)
:)))) bt ngay mà :)
khót thét nay thầy giao quả đề hoá mà cả lớp khót thét
ghi sai mẹ nó hệ số rồi sai nguyên 1 phần lớn
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiGroup 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
226
7677
92
còn đó ko, cho 2 bé kia vào ngủ đông giúp tui
0
37
0
Tui làm kiểu này có đc không ạ. 9^x - 3^x -6 ≤ 0 <=>( 3^x)^2- 3^x-6≤0 Đặt ẩn phụ : t= 3^x <=> t^2 - t -6 ≤0 Ta có: a+b = -1 => b= (-1-a), a.b= -6 . <=> [ a(-1-a) = -6 <=>[ -a^2 -a+6=0 # bấm máy =>a1=-3, a2=2 => b=-6/-3= 2 ( a=-3, b=2) #mà: t^2 - t - 6 = (t +a)(t+b) (≤0) <=>(t-3)(t+2)≤0 <=>(3^x-3)(3^x+2)≤0 # vì 3^x+2>0 ( với mọi x) <=>3^x-3≤0 <=>3^x≤3 <=>x≤1 Cách 2: sau khi có đc : t^2 - t -6 ≤0 Bấm bất pt trên máy tính: => -2 ≤ t ≤ 3 ( thay t=3^x vào). <=> -2 < 3^x ≤ 3 <=> 3^x ≤ 3 ( vì 3^x luôn lớn hơn -2) <=>x ≤ 1. Rút gọnTui làm kiểu này có đc không ạ. 9^x - 3^x -6 ≤ 0 <=>( 3^x)^2- 3^x-6≤0 Đặt ẩn phụ : t= 3^x <=> t^2 - t -6 ≤0 Ta có: a+b = -1 => b= (-1-a), a.b= -6 . <=> [ a(-1-a) = -6 <=>[ -a^2 -a+6=0 # bấm máy =>a1=-3, a2=2 => b=-6/-3= 2 ( a=-3, b=2) #m... xem thêm