Ta có:

`Δ = b^2-4ac`

    `= (m-2)^2-4*(m-3)`

    `= m^2-4m+4-4m+12`

    `=m^2-8m+16`

    `=(m-4)^2`

Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt `x_1, x_2`

thì `Δ > 0`

hay `(m-4)^2 > 0`

`⇔ m \ne 4`

Theo định lý Viète, ta có:

$\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1*x_2=\dfrac{c}{a}\end{cases}$

$\begin{cases} x_1+x_2=2-m\\x_1*x_2=m-3\end{cases}$

`A=1-x_1^2-x_2^2+4x_1x_2`

  `= 1- (x_1^2+x_2^2) + 4x_1x_2`

  `= 1 - [(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2) - 2x_1x_2] + 4x_1x_2`

  `=1 - (x_1+x_2)^2 + 6x_1x_2`

  `= 1 - (2-m)^2+6 * (m-3)`

  `= 1 - (4 - 4m + m^2) + 6* (m-3)`

  `= - m^2 + 4m + 6m - 3 - 18`

  `= - m^2 + 10m - 21`