`đkxđ: x^2+x+1 >= 0` và `2x^2-5x+9 >= 0`

Ta có `x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4 > 0AAx`

Ta có `2x^2-5x+9 = 2(x^2 - 5/2 x + 9/2) = 2[(x-5/4)^2 + 47/16] > 0AAx`

pt xác định với mọi `x in RR`

`sqrt(x^2+x+1) = sqrt(2x^2-5x+9)`

`<=> x^2+x+1 = 2x^2-5x+9`

`<=> 2x^2-x^2-5x-x+9-1 = 0`

`<=> x^2-6x+8 = 0`

`<=> x^2-2x-4x+8 = 0`

`<=> x(x-2)-4(x-2) = 0`

`<=> (x-2)(x-4) = 0`

`<=> x-2=0` hoặc `x-4=0`

`<=> x=2` hoặc `x=4`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S = {2; 4}`