Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có:

`a/c = c/b (b,c \ne 0)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`a/c = c/b = (a + c)/(c + b)`

Suy ra:

`a/c = (a + c)/(b + c)`

`a(b + c) = c(a + c)`

`ab + ac = ac + c^2`

`ab = c^2`

Chia hai vế cho `b` ta được:

`a = c^2 / b`

Tiếp tục chia hai vế cho `b` ta có:

`a/b = c^2 / b^2`

Cộng một vào hai vế ta được:

`a/b + 1 = (c^2 + b^2)/b^2`

`(a^2 + c^2)/(b^2 + c^2) = a/b` `(ĐPCM)`