`@Ma`

`a)`

Thay `m=1` vào Pt ta được:

`x^{2}``-2(1+1)x+``1^{2}``=0`

`x^{2}``-4x+1=0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x=2-\sqrt{3}\\ x=2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Vậy PT có nghiệm là `x=2``+-``\sqrt{3}` khi `m=1`

 `b)`

`\Delta``'=``b'^{2}``-ac=``(m+1)^{2}``-1.``m^{2}``=``m^{2}``+2m+1-``m^{2}``=2m+1`

Để Pt có hai nghiệm thì `2m+1>0` `=>` `m``>=``-``1/2`

Theo Viet, ta có: $\begin{cases} x_1+x_2=2(m+1)\\x_1.x_2=m^{2} \end{cases}$

Ta có: `x_1^{2}``+``x_2^{2}``+6=4``x_1``.``x_2`

          `(x_1+x_2)^{2}``-2``x_1``.``x_2``+6-4``x_1``.``x_2``=0`

         `(x_1+x_2)^{2}``-6``x_1``.``x_2``+6=0`

          `[2(m+1)]^{2}``-6``m^{2}``+6=0`

          `4m^{2}``+8m+4-6``m^{2}``+6=0`

          `-2``m^{2}``+8m+10=0`

          `m^{2}``-4m-5=0`

`=>` $\left[\begin{matrix} m=-1 (ktm)\\ m=5 (tm)\end{matrix}\right.$

Vậy `m=5` để....