Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `7:`

Ta đặt: `a/b=c/d=k` `(b,d\ne0)`

Ta được: `a/b=k` suy ra: `a=bk`

`c/d=k` suy ra: `c=dk`

Ta xét: `((a+b)/(c+d))^{2}=((bk+b)/(dk+d))^{2}`

`=((b.(k+1))/(d.(k+1)))^{2}`

`=(b/d)^{2}(1)`

Ta xét: `(a^{2}+b^{2])/(c^{2}+d^{2})`

`=((bk)^{2}+b^{2})/((dk)^{2}+d^{2})`

`=(b^{2}.(k^{2}+1))/(d^{2}.(k^{2}+1))`

`=(b^{2})/(d^{2})`

`=(b/d)^{2}(2)`

Mà `(1)=(2)`

`->` Điều phải chứng minh