Cho đường tròn (O) có đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy hai điểm A và D (sao cho số đo cung BA nhỏ hơn số đo cung BD). Tia BA và CD cắt nhau tại S, đoạn thẳng AC cắt BD tại H. Gọi I là trung điểm của SH.

a) Tính số đo ∠BAC và chứng minh tứ giác SAHD nội tiếp.

b) Tia SH cắt BC tại M. Chứng minh: ∠IAH = ∠MDC.

c) Trong trường hợp ∠BSC = 60° và BC = 6cm. Tính độ dài AD và bán kính đường tròn ngoại tiếp △SAD.