Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Xác định đường vuông góc và đường xiên từ } A \text{ đến } BC: \\
& \text{Do } ABCD \text{ là hình chữ nhật } \Rightarrow AB \perp BC. \\
& \Rightarrow \text{Đường vuông góc kẻ từ } A \text{ đến đường thẳng } BC \text{ là đoạn thẳng } AB. \\
& \text{Nối } A \text{ với } C \text{ (với } C \in BC \text{ và } C \ne B \text{)}. \\
& \Rightarrow \text{Đường xiên kẻ từ } A \text{ đến đường thẳng } BC \text{ là đoạn thẳng } AC. \\
& \text{b) Tính khoảng cách:} \\
& \text{Khoảng cách từ } A \text{ đến đường thẳng } BC \text{ chính là độ dài đường vuông góc } AB. \\
& \Rightarrow d(A, BC) = AB = 3\text{cm}. \\
& \text{Do } ABCD \text{ là hình chữ nhật } \Rightarrow AD \perp DC. \\
& \Rightarrow \text{Khoảng cách từ } A \text{ đến đường thẳng } DC \text{ chính là độ dài đường vuông góc } AD. \\
& \Rightarrow d(A, DC) = AD = 4\text{cm}.
\end{aligned}$