

Cho tam giác ABC với AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. CMR góc MAB > góc MAC
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi `D` là điểm sao cho `M` là trung điểm `AD`
Xét `\triangle AMC` và `\triangle DMB` có
`AM = DM`
`\hat {AMC} = \hat {PMB}`
`MC = MB`
`=> \triangle AMC = \triangle DMB` (c-g-c)
`=> \hat {MAC} = \hat {MDB}; AC = DB`
Mà `AB < AC`
`=> AB < DB`
Xét `\triangle ABD` có
`AB < DB`
`=> \hat {MAB} > \hat {MDB}`
hay `\hat {MAB} > \hat {MAC}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của $MA$ lấy $E$ sao cho $MA=ME$
Xét $\Delta AMB,\Delta CME$ có:
$MA=ME$
$\widehat{AMB}=\widehat{CME}$
$MB=MC$
$\to \Delta AMB=\Delta EMC(c.g.c)$
$\to AB=CE$
Mà $BA<AC$
$\to CE<AC$
$\to \widehat{CAM}<\widehat{MEC}$
Lại có: $\widehat{MEC}=\widehat{MAB}$
$\to \widehat{AMC}<\widehat{MAB}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin