`Delta =b^2-4ac`

`(m+2)^2 - 4(m+8) `

`= m^2 + 4m + 4 - 4m - 32 `

`= m^2 - 28`

Để phương trình có hai nghiệm thì `Delta > 0 `

`-> m^2 - 28 > 0`

`-> m^2>28`

`->m > \sqrt(28)` hoặc `m < -\sqrt(28)`

Theo hệ thức Vi-ét ta có : `{(x_1 + x_2 = m + 2(1)),( x_1  x_2 = m + 8(2)):}`

Theo bài ra có : `x_1 = x_2^2 - 4`   (3)

Thay (3) vào (1),(2) có : `{(x_2^2 - 4 + x_2 = m + 2),((x_2^2 - 4).x_2 = m + 8):}`

`->{(m = x_2^2 + x_2 - 6),((x_2^2 - 4).x_2 = m + 8):}`

`->{(m = x_2^2 + x_2 - 6),((x_2^2 - 4).x_2 = (x_2^2 + x_2 - 6) + 8):}`

`-> {(m = x_2^2 + x_2 - 6),(x_2^3 - 4x_2 = x_2^2 + x_2 + 2):}`

`-> {(m = x_2^2 + x_2 - 6(4)),(x_2^3 - x_2^2 - 5x_2 - 2 = 0(5)):}`

(5) `->x_2^3 - x_2^2 - 5x_2 - 2 = 0`

`->x_2(x_2^2 - 2x_2 - 2) +(x_2^2 - 2x_2 - 2) = 0`

`->(x_2+1)(x_2^2 - 2x_2 - 2) = 0`

`->x_2+1=0` hoặc `x_2^2 - 2x_2 - 2 = 0`

`->x_2=-1` hoặc `(x_2-1)^2=3`

`->x_2=-1` hoặc `x_2-1=+-\sqrt3`

`-> x_2 = -1` hoặc `x_2 = 1 + \sqrt(3)` hoặc `x_2 = 1 - \sqrt(3)`

Thay nghiệm `x_2` vào (4) ta có :

 Với `x_2 = -1` có :

`->m = 1 - 1 - 6 = -6`    (TM)

 Với `x_2 = 1 + \sqrt(3)` có :

`->m = -2 + 3\sqrt(3)`    (ktm)

 Với `x_2 = 1 - \sqrt(3)` có :

`->m = -2 - 3\sqrt(3)`    (ktm)

Vậy `m=-6`