`color{#8FBC8F}{~} color{#C1FFC1}{b} color{#B4EEB4}{u} color{#9BCD9B}{i} color{#698B69}{g} color{#2E8B57}{i} color{#54FF9F}{a} color{#4EEE94}{p} color{#43CD80}{h} color{#98FB98}{o} color{#008B45}{n} color{#00FF00}{g} color{#00EE00}{9} color{#00CD00}{9} color{#ADFF2F}{9} color{#228B22}{~}`

Câu `13:`

Gọi chiều cao của ngọn núi là `h=CD` và khoảng cách `BC` là `x`

Trong `triangle BCD` ta có:

`tan58^o =(CD)/(BC)=h/x(1)`

Trong `triangle ACD` ta có:

`tan34^o = (CD)/(AC) = h/(500+x)(2)`

Từ `(1)=>x=h/(tan58^o)`

Thế vào `(2)` ta được

`tan34^o =h/(500+h/(tan58^o))`

`<=> tan34^o . (500 + h/(tan58^o))=h`

`<=> 500 . tan34^o + (h. tan34^o)/(tan58^o)=h`

`<=> 500 . tan34^o = h - (h . tan34^o)/(tan58^o)`

`<=> 500 . tan34^o = h . (1- (tan34^o)/(tan58^o))`

`<=> h = (500 . tan34^o)/(1- (tan34^o)/(tan58^o))`

`<=> h ~~ 583`

Vậy chiều cao của ngọn núi khoảng `583 \ m.`