`1a)` `A = 1 / (x^2 + 2x + 3)`

`\text{Ta có:}`

`x^2 + 2x + 3 = (x + 1)^1 + 2 >= 2`

`=>` `\text{Mẫu số nhỏ nhất là 2}`

`=>` `\text{A lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất}`

`\text{GTNN của mẫu = 2}` `=>` `\text{GTLN của A =}` `1/2`

`\text{GTNN của mẫu là 2}`

`------`

`1b)` `B = 1 / (4x^2 − 4x + 2)`

`4x^2 − 4x + 2`

`= 4(x^2 − x) + 2`

`= 4[(x − 1/2)^2 − 1/4] + 2`

`= 4(x − 1/2)^2 + 1 >= 1`

`=>` `\text{Mẫu số nhỏ nhất là 1}`

`=>` `\text{B lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất}`

`=>` `\text{GTLN của B = 1}`

`------`

`2a)` `A = (−1) / (x^2 + 4x + 5)`

`\text{Ta có: }` `x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 + 1 >= 1`

`=>` `\text{Mẫu số nhỏ nhất là 1}`

`\text{Vì tử là số âm}` `=>` `\text{A lớn nhất khi mẫu lớn nhất, nhưng mẫu luôn}``>=1`

`\text{Giá trị lớn nhất của A đạt khi mẫu = 1}` 

`=>` `A = −1`

$\color{#FF4500}{\diamond\triangle\star}~\color{#FF0000}{ng}\color{#FF6600}{uy}\color{#FFCC00}{en}\color{#33CC33}{p}\color{#33CCFF}{h}\color{#6633FF}{uc}\color{#CC33FF}{th}\color{#FF3399}{an}\color{#FF3366}{g}\color{#FF0033}{26}\color{#FF6600}{04}~\color{#FF4500}{\star\triangle\diamond}$