Câu `7`:

`x^2 - (m-2) .x - m^2 + 3m - 4=0`

`\Delta = b^2 - 4ac`

`\Delta = (m-2)^2 -4  . (-m ^2 + 3m -4)`

`\Delta = m^2 - 4m +4 + 4m^2 - 12m + 16`

`\Delta =5m^2 - 16m +20`

`\Delta =5 . (m - 8/5)^2 +36/5 > 0 \AA m \in RR`

`=>` Phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt.

Theo hệ thức Viet, ta có:

`x_1 + x_2= -b/a = m -2`

`x_1 . x_2 = c/a = -m^2 + 3m -4`

Ta có:

`x_1 . (x_1 -2) +x_2 . (x_2-2) = 7`

`<=> x_1^2 - 2x_1 + x_2^2 -2x_2 = 7`

`<=> (x_1+ x_2)^2 - 2x_1 . x_2 - 2. (x_1 +x_2) = 7`

`<=> (m-2)^2 -2 . (-m^2 + 3m -4) -2. (m-2) = 7`

`<=> m^2 - 4m +4 + 2m^2 - 6 m + 8 - 2m + 4 =7`

`<=> 3m^2 -12m + 9=0`

`<=> m^2 - 4m + 3 =0`

`<=> (m -3) . (m-1) =0`

`<=> m -3=0` hoặc `m -1=0`

`<=> m =3` hoặc `m =1`

Vậy `m =3 ; m =1` là giá trị cần tìm.