Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `x^2 - 9x + 16 =0`

`( a = 1; b = -9 ; c = 16)`

`Δ = b^2 - 4ac  = (-9)^2 -4.1.16 = 65 > 0`

`⇒ pt` luôn có 2 nghiệm phân biệt

`⇒` có hệ thức Vi-et ; `x_1 + x_2  = -b/a = 9; x_1.x_2 = c/a = 16`

`T = [(x_1.\sqrt{x} + x_2.\sqrt{x_1})]/(x_1^2 + x_2^2)`

`T = [(\sqrt{x_1.x_2}).(\sqrt{x1} + \sqrt{x_2})]/[(x_1^2 + 2x_1.x_2 + x_2^2 - 2x_1.x_2)]`

`T =[\sqrt{16}(\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2}]/[(x_1 +x_2)^2 - 2x_1.x_2)]`

`T = [4(\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})]/[(9^2 -2.16)]`

`⇒ T^2  = (4/49)^2 .( \(sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})^2`

`T^2 = (4/49)^2 . (x_1 +x_2 +2\sqrt{x_1.x_2})`

`T^2 = (4/49)^2.( 9 + 2.\sqrt{16})`

`T^2 = (4/49)^2. 17`

`⇒ T  = 4/49 .\sqrt{17}`