giup bai 5 voi a. nhanh a

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) `(AB  + AC - BC)/2 < AD`

`⇒ AB + AC - BC < 2AD `

`⇒ AB + AC    < 2AD +BC`

Xét `ΔABD` ta có `AB < AD + BD` ( trong Δ tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còn lại)

Xét `ΔACD` ta có `AC< AD + DC` ( trong Δ tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còn lại)

`⇒ AB + AC  < AD + BD + AD +DC = 2AD + (BD +CD)`

`⇒ AB + BC < 2 AD + BC ( đpcm)`

b)  `AD < ( AB + AC + BC)/2` 

`⇒ 2AD < AB + AC + BC`

Xét `ΔABD` có `AD < AB + BD` ( tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còn lại)

Xét `ΔACD` có `AD < AC + CD` ( tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còn lại)

`⇒ AD + AD < AB + BD + AC + CD`

`⇒ 2AD < AB + AC  + (BD + CD)`

`⇒ 2AD < AB + AC +BC (đpcm)`