Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a)`

Ta có `:`

`\hat{BAC}` `=` `\hat{BDC}` `(` góc nội tiếp cùng chắn $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$ `)`

`\hat{BCA}` `=` `\hat{BDA}` `(` góc nội tiếp cùng chắn $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ `)`

Mà `:` `\hat{BAC}` `=` `\hat{BCA}` `(` `ΔABC` cân tại `A` `)`

`=>` `\hat{BAC}` `=` `\hat{BDC}` `=` `\hat{BCA}` `=` `\hat{BDA}`

`b)`

Ta có `:` `\hat{BDC}` `=` `\hat{BDA}`

`=>` `DN` là tia phân giác của `\hat{ADC}`

Hay `:` `DN` là đường phân giác của `ΔADC`

`=>` `{AN}/{NC}` `=` `{AD}/{DC}`

`c)`

`ΔBNC` và `ΔBCD`

`\hat{BCA}` `=` `\hat{BDC}` `(cmt)`

`\hat{DBC}` chung

`=>` `ΔBNC` `~` `ΔBCD` `(g-g)`

`=>` `{BC}/{BD}` `=` `{BN}/{BC}` `(` tương ứng` )`

`=>` `BC^2` `=` `BD` `*` `BN`

$\color{#8077D5}{♡}$$\color{#995FCD}{L}$$\color{#CC2FBC}{i}$$\color{#E618B3}{n}$$\color{#FF00AB}{h}$$\color{#E618B3}{♡}$