`color{#8FBC8F}{~} color{#C1FFC1}{b} color{#B4EEB4}{u} color{#9BCD9B}{i} color{#698B69}{g} color{#2E8B57}{i} color{#54FF9F}{a} color{#4EEE94}{p} color{#43CD80}{h} color{#98FB98}{o} color{#008B45}{n} color{#00FF00}{g} color{#00EE00}{9} color{#00CD00}{9} color{#ADFF2F}{9} color{#228B22}{~}`

Câu `5:`

Để `f(x)=x^2+(m+2)x+2m+9>0AA x in RR` thì:

`=>` $\left \{ {{a>o} \atop {Δ<0}} \right.$ 

Mà `a=1>0`

`Delta = (m+2)^2 -4.1.(2m+9) = m^2+4m+4-8m-36=m^2-4m-32`

`=> m^2-4m-32<0=> -4<m<8` hay `m in(-4;8)`

`-> bbD`

--------------------------------------------

Câu `6:`

`x/(x-2) - 2/(x+1) ge1` 

`<=> x/(x-2) -2/(x+1)-1 ge 0`

`<=> (x(x+1))/((x-2)(x+1))-(2(x-2))/((x-2)(x+1))-((x-2)(x+1))/((x-2)(x+1)) ge 0`

`<=> (x^2+x-2x+4-x^2+x+2)/((x-2)(x+1)) ge 0`

`<=> 6/((x-2)(x+1)) ge 0`

`<=> (x-2)(x+1) > 0`

`*** TH_1`

`<=>` $\left \{ {{x-2>0} \atop {x+1>0}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{x>2} \atop {x>  -1}} \right.$ 

`<=> x>2(1)`

`*** TH_2`

`<=>` $\left \{ {{x-2<0} \atop {x+1<0}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{x<2} \atop {x<  -1}} \right.$ 

`<=> x <  -1(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>` $\left \{ {{x<  -1} \atop {x>2}} \right.$ 

`-> bbA`

---------------------------------

Câu `7:`

Ta thấy `x^2+1>= 0 AA x in RR`

`x^2-x-6<0`

Xét phương trình `x^2-x-6=0`

`<=> (x-3)(x+2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array} \right.\) 

Phương trình có `a=1>0` nên dựa vào quy tắc xét dấu, biểu thức âm khi `x` nằm giữa hai nghiệm `-2<x<3` hay `x in {-1;0;1;2}`

`=>` Có `4` giá trị nguyên.

`-> bbB`