Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } S_a, S_b, S_c \text{ lần lượt là diện tích của 3 mảnh đất } a, b, c. \\
& \text{Gọi } d_a, d_b, d_c \text{ là chiều dài; } r_a, r_b, r_c \text{ là chiều rộng tương ứng.} \\
& \text{Theo đề bài ta có hệ dữ kiện:} \\
& \begin{cases}
\dfrac{S_a}{S_b} = \dfrac{4}{5}; \quad \dfrac{S_b}{S_c} = \dfrac{7}{8} \\
d_a = d_b \\
r_a + r_b = 27 \text{ (m)} \\
r_b = r_c \\
d_c = 24 \text{ (m)}
\end{cases} \\
& \\
& \text{Vì mảnh } a \text{ và } b \text{ có cùng chiều dài } (d_a = d_b) \text{ nên tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều rộng:} \\
& \dfrac{S_a}{S_b} = \dfrac{r_a}{r_b} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \dfrac{r_a}{4} = \dfrac{r_b}{5} \\
& \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với } r_a + r_b = 27: \\
& \dfrac{r_a}{4} = \dfrac{r_b}{5} = \dfrac{r_a + r_b}{4 + 5} = \dfrac{27}{9} = 3 \\
& \Rightarrow \begin{cases} r_a = 3 \cdot 4 = 12 \text{ (m)} \\ r_b = 3 \cdot 5 = 15 \text{ (m)} \end{cases} \\
& \\
& \text{Theo đề bài: } r_c = r_b = 15 \text{ (m)} \\
& \text{Diện tích mảnh } c \text{ là:} \\
& S_c = d_c \cdot r_c = 24 \cdot 15 = 360 \text{ (m}^2\text{)} \\
& \\
& \text{Ta có: } \dfrac{S_b}{S_c} = \dfrac{7}{8} \\
& \Rightarrow S_b = S_c \cdot \dfrac{7}{8} = 360 \cdot \dfrac{7}{8} \\
& \Rightarrow S_b = 45 \cdot 7 = 315 \text{ (m}^2\text{)} \\
& \\
& \text{Ta có: } \dfrac{S_a}{S_b} = \dfrac{4}{5} \\
& \Rightarrow S_a = S_b \cdot \dfrac{4}{5} = 315 \cdot \dfrac{4}{5} \\
& \Rightarrow S_a = 63 \cdot 4 = 252 \text{ (m}^2\text{)} \\
& \\
& \text{Kết luận:} \\
& \text{Diện tích mảnh đất } a \text{ là } 252 \text{ m}^2. \\
& \text{Diện tích mảnh đất } b \text{ là } 315 \text{ m}^2. \\
& \text{Diện tích mảnh đất } c \text{ là } 360 \text{ m}^2.
\end{aligned}$