Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABC,\Delta CDA$ có: 

Chung $AC$

$\widehat{CAB}=\widehat{ACD}(=90^o)$

$AB=CD$

$\to \Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)$

b.Từ a $\to \hat B=\hat D$

Xét $\Delta ABH,\Delta CDK$ có:

$\hat H=\hat K(=90^o)$

$AB=CD$

$\hat B=\hat D$

$\to \Delta HAB=\Delta KCD$(cạnh huyền-góc nhọn0

$\to BH=DK$

c.Từ a $\to BC=AD$

$\to CH=BC-BH=AD-DK=AK$

Xét $\Delta ICH,\Delta IAK$ có:

$IC=IA$ vì $I$ là trung điểm $AC$

$\widehat{ICH}=\widehat{IAK}$ vì $\widehat{BCA}=\widehat{CAD}$

$CH=AK$

$\to \Delta ICH=\Delta IAK(c.g.c)$

$\to IH=IK,\widehat{HIC}=\widehat{AIK}$

$\to IH=IK$ và $H, I, K$ thẳng hàng