Giải thích các bước giải:

1.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AB\perp OB,AC\perp OC$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to A, B, O, C\in$ đường tròn đường kinh $AO$

2.Vì $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{ABE}=\widehat{BDE}$

Mà $BD//AC$

$\to \widehat{KAE}=\widehat{EDB}=\widehat{ABE}=\widehat{KBA}$

$\to \Delta KAE\sim\Delta KBA(g.g)$

$\to \dfrac{KA}{KB}=\dfrac{KE}{KA}$

$\to KA^2=KB.KE$

3.Xét $\Delta KCE,\Delta KBC$ có:

Chung $\hat K$

$\widehat{KCE}=\widehat{EBC}=\widehat{KBC}$ vì $KC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \Delta KCE\sim\Delta KBC(g.g)$

$\to \dfrac{KC}{KB}=\dfrac{KE}{KC}$

$\to KC^2=KB.KE$

$\to KA^2=KC^2$

$\to AK=KC$