giải hộ tui câu b với c vớii~

Giải thích các bước giải:

$\begin{align*}
&\text{a. Vì } MA, MB \text{ là tiếp tuyến của } (O) \\
&\rightarrow MO \perp AB, MA \perp OA, MB \perp OB \\
&\rightarrow \widehat{MAO} = \widehat{MBO} = 90^\circ \\
&\rightarrow M, A, O, B \in \text{ đường tròn đường kính } MO \\
\\
&\text{b. Từ a } \rightarrow OM \perp AB \\
&\rightarrow \Delta MAO \text{ vuông tại } A, AI \perp MO \\
&\rightarrow OI.OM = OA^2 = R^2 \\
&\text{Xét } \Delta OIK, \Delta OHM \text{ có:} \\
&\text{Chung } \hat{O} \\
&\widehat{OIK} = \widehat{OHM}(= 90^\circ) \\
&\rightarrow \Delta OIK \sim \Delta OHM(g.g) \\
&\rightarrow \frac{OI}{OH} = \frac{OM}{OK} \\
&\rightarrow OK.OH = OI.OM = R^2 \\
\\
&\text{c. Vì } MA, MB \text{ là tiếp tuyến của } (O) \\
&\rightarrow MO \text{ là phân giác } \widehat{AMB} \\
&\rightarrow MO \text{ là phân giác } \widehat{PMQ} \\
&\text{Mà } MO \perp PQ \\
&\rightarrow \Delta MPQ \text{ cân tại } M \\
&\rightarrow S_{MPQ} = 2S_{MOP} = MO.MP \\
&\text{Mà } \Delta MOP \text{ vuông tại } O, OA \perp MP \\
&\rightarrow \frac{1}{R^2} = \frac{1}{OA^2} = \frac{1}{OM^2} + \frac{1}{OP^2} \geq \frac{2}{OM.OP} \\
&\rightarrow OM.OP \geq 2R^2 \\
&\rightarrow OM.OP \geq 2R^2 \\
&\rightarrow S_{MPQ} \geq 2R^2 \\
&\text{Dấu } = \text{ xảy ra khi } OM = OP = R\sqrt{2} \\
&\rightarrow OM = OP = R\sqrt{2}
\end{align*}$