Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 7
- 10 điểm
- phamduybinhee -
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC 5 sao
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
$Trong$ $\triangle$$ABD$, $ta$ $có$ $:$
$AD$ $<$ $AB$ $+$ $BD$ $($ $bất$ $đẳng$ $thức$ $tam$ $giác$ $)$ $($1$)$
$Trong$ $\triangle$$ADC$, $ta$ $có$ $:$
$AD$ $<$ $DC$ $+$ $AC$ $($ $bất$ $đẳng$ $thức$ $tam$ $giác$ $)$ $($2$)$
$Cộng$ $từng$ $vế$ $($1$)$ $và$ $($2$)$, $ta$ $có$ $:$
$2AD$ $<$ $AB$ $+$ $BD$ $+$ $DC$ $+$ $AC$ $\Leftrightarrow$ $2AD$ $<$ $AB$ $+$ $AC$ $+$ $BC$
$Vậy$ $AD$ $<$ $($ $AB$ $+$ $AC$ $+$ $BC$ $)$ / $2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Xét Δ `ABD` theo bất đẳng thức tam giác `,` ta có `:`
`AD` `<` `AB` `+` `BD` `(1)`
Xét Δ `ACD` theo bất đẳng thức tam giác `,` ta có `:`
`AD < AC + CD` `(2)`
Từ `(1) (2)` `=>` `2AD < AB + AC + BD + CD`
Vì `D` nằm giữa `B` và `C` nên `:` `BD + CD = BC`
`=>` `2AD < AB + AC + BC`
Chia cả 2 vế cho 2 `,` ta được `:`
`AD` `<` $\frac{AB + AC+BC}{2}$
`#` givenchy
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Xem thêm (6)
này ngắn nhất rồi
ok
xin hay nhất đi
ngắn nx
=1 hay nhất
hết đát
giống th dưới
dưới làm tắt lắm
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
61
840
43
Thank yiu very much :)))
0
240
0
ê nè
0
240
0
ông có thể bảo chủ nhóm cho tui vào đc ko
61
840
43
Ummm
61
840
43
Ko bt nx
61
840
43
Bn cứ gửi đơn xin vào đi
61
840
43
Tuỳ trưởng hoặc phó thui
61
840
43
Mik cx mới vào thôi