Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& a) \text{ Vẽ đồ thị hàm số } (P): \\
& \text{Bảng giá trị của hàm số:} \\
& \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
\hline y = 1,5x^2 & 6 & 1,5 & 0 & 1,5 & 6 \\
\hline
\end{array} \\
& \text{Đồ thị hàm số là một đường Parabol đi qua gốc tọa độ } O(0;0), \text{ nhận trục tung làm trục đối xứng} \\
& \text{và bề lõm quay lên trên (do hệ số } a = 1,5 > 0). \\

& b) \text{ Tìm các điểm thuộc } (P) \text{ có tung độ bằng 9:} \\
& \text{Thay } y = 9 \text{ vào phương trình } (P): \\
& 9 = 1,5x^2 \\
& x^2 = \dfrac{9}{1,5} \\
& x^2 = 6 \\
& x = \pm\sqrt{6} \\
& \text{Vậy các điểm cần tìm là: } M(\sqrt{6}; 9) \text{ và } N(-\sqrt{6}; 9). \\

& c) \text{ Tìm điểm thuộc } (P) \text{ khác gốc tọa độ có tung độ gấp 3 lần hoành độ:} \\
& \text{Gọi tọa độ điểm cần tìm là } A(x_0; y_0). \text{ Theo đề bài, ta có: } y_0 = 3x_0 \\
& \text{Vì } A \in (P), \text{ thay vào phương trình hàm số:} \\
& 3x_0 = 1,5x_0^2 \\
& 1,5x_0^2 - 3x_0 = 0 \\
& 1,5x_0(x_0 - 2) = 0 \\
& \begin{bmatrix} x_0 = 0 \implies y_0 = 0 \text{ (Loại vì trùng gốc tọa độ)} \\ x_0 = 2 \implies y_0 = 1,5 \cdot 2^2 = 6 \text{ (Thỏa mãn)} \end{bmatrix} \\
& \text{Vậy tọa độ điểm cần tìm là: } A(2; 6). \\
\end{aligned}$