giải cho mình nha hihi

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi phương trình đường cong giới hạn } H_1 \text{ là } (C_1): y = a^x. \\
& \text{Do } (C_1) \text{ đi qua } C(3; 2) \text{ nên: } 2 = a^3 \Rightarrow a = \sqrt[3]{2} = 2^{\frac{1}{3}}. \\
& \Rightarrow (C_1): y = 2^{\frac{x}{3}}. \\
& \text{Đường cong giới hạn } H_3 \text{ là } (C_2) \text{ đối xứng với } (C_1) \text{ qua } y = x. \\
& \Rightarrow (C_2): x = 2^{\frac{y}{3}}. \\
& \\
& \text{Ta có:} \\
& S_1 = \int_{-3}^{3} \left( 2 - 2^{\frac{x}{3}} \right) \text{d}x \\
& = \left[ 2x - \dfrac{2^{\frac{x}{3}}}{\dfrac{1}{3}\ln 2} \right]_{-3}^{3} = \left( 6 - \dfrac{3 \cdot 2^1}{\ln 2} \right) - \left( -6 - \dfrac{3 \cdot 2^{-1}}{\ln 2} \right) \\
& = 12 - \dfrac{3}{\ln 2} \left( 2 - \dfrac{1}{2} \right) = 12 - \dfrac{4,5}{\ln 2} \approx 5,508 \, (m^2) \\
& \text{Số hộp sơn cần mua: } n_1 = \left\lceil \dfrac{5,508}{3} \right\rceil = 2 \text{ (hộp)}. \\
& \text{Chi phí: } T_1 = 2 \times 100.000 = 200.000 \, (\text{đồng}). \\
& \\
& \text{Ta có:} \\
& S_3 = \int_{-2}^{2} \left( 3 - x_{(C_2)} \right) \text{d}y = \int_{-2}^{2} \left( 3 - 2^{\frac{y}{3}} \right) \text{d}y \\
& = \left[ 3y - \dfrac{3 \cdot 2^{\frac{y}{3}}}{\ln 2} \right]_{-2}^{2} = \left( 6 - \dfrac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\ln 2} \right) - \left( -6 - \dfrac{3 \cdot 2^{-\frac{2}{3}}}{\ln 2} \right) \\
& = 12 - \dfrac{3}{\ln 2} \left( \sqrt[3]{4} - \dfrac{1}{\sqrt[3]{4}} \right) \approx 12 - 4,144 \approx 7,856 \, (m^2) \\
& \text{Số hộp sơn cần mua: } n_3 = \left\lceil \dfrac{7,856}{3} \right\rceil = 3 \text{ (hộp)}. \\
& \text{Chi phí: } T_3 = 3 \times 130.000 = 390.000 \, (\text{đồng}). \\
& \\
& \text{Ta có:} \\
& S_{\text{tường}} = 6 \times 4 = 24 \, (m^2). \\
& S_2 = S_{\text{tường}} - S_1 - S_3 \approx 24 - 5,508 - 7,856 = 10,636 \, (m^2). \\
& \text{Số hộp sơn cần mua: } n_2 = \left\lceil \dfrac{10,636}{3} \right\rceil = 4 \text{ (hộp)}. \\
& \text{Chi phí: } T_2 = 4 \times 140.000 = 560.000 \, (\text{đồng}). \\
& \\
& \text{Tổng số tiền bạn Hà cần trả:} \\
& T = T_1 + T_2 + T_3 = 200.000 + 560.000 + 390.000 = 1.150.000 \, (\text{đồng}). \\
& \text{Kết quả: } 1,15 \text{ triệu đồng.}
\end{aligned}$