Giúp em vs ak em cảm ơn

Đáp án:

 `bb(m=-1)`

Giải thích các bước giải:

 Bài `bb(7.11):`

Ta cho `PT(1)` là: `x^{2}-2x+5m=0`

Có: `a=1;b=-2;b'=-1;c=5m`

Ta xét: `\Delta'=b'^{2}-ac=(-1)^{2}-1.5m`

`=1-5m`

Để `PT(1)` có `2` nghiệm thì: `\Delta'\ge0`

`1-5m\ge0`

`-5m\ge -1`

`m\le 1/5`

Theo Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=-(-2)/(1)=2`

và `x_{1}.x_{2}=c/a=5m`

Ta xét: `x_{1}^{2}x_{2}^{2}=x_{1}+x_{2}+23`

`(x_{1}x_{2})^{2}=(x_{1}+x_{2})+23`

`(5m)^{2}=2+23`

`(5m)^{2}=25`

`(5m)^{2}=(\pm5)^{2}`

`5m=-5` hoặc `5m=5`

`m=-1(tmđk)` hoặc `m=1(ktmđk)`

`->m=-1`

Vậy `m=-1` là giá trị `m` thoả mãn yêu cầu đề bài.