Bài 5. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 645cm2 . P và Q là hai điểm trên cạnh BC sao cho BP = PQ và PQ = QC. Từ P kẻ đường song song với AC, từ Q kẻ đường so

Question

Bài 5. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 645cm2 . P và Q là hai điểm trên cạnh BC sao cho BP = PQ và PQ = QC. Từ P kẻ đường song song với AC, từ Q kẻ đường song song với AB. Hai đường thằng này cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác BCM?vẽ hình cho em với ạ

18Doom36 · Answer

Ta có
`S_{BMQ}` và `S_{AMQ}` đều có chung đáy `MQ` và `A,B` là `2` điểm thuộc đường thẳng // với `MQ`
`=> S_{BMQ} = S_{AMQ}`
Gọi `D` là giao điểm của `AM` 
Khi đó
`S_{BMD}  =S_{AQD}`
Chứng minh tương tự ta đc: `S_{CMD} = S_{APD}`
Do đó
`S_{BCM} = S_{BMD} + S_{CMD} = S_{AQD} +S_{APD} =S_{APQ}`
Lại có `BP=PQ=QC; BP+PQ+QC=BC`
`=> PQ= 1/3 BC`
Mà `S_{APQ}` và `S_{ABC}` có cùng chiều cao 
`=> S_{APQ} = 1/3 S_{ABC}`
`=> S_{BCM} = 1/3 S_{ABC} = 1/3 xx 645 = 215 (cm^2)`

uyenvo28881 · Answer

Vì BP=PQ=QC nên các đoạn này bằng 1/3 BC 
Do PM//AC và QM//AB,theo tính chất các đường thẳng song song trong tam giác,khoảng cách từ M đến BC (chiều cao của ta giác BCM) bằng 1/3 khoảng cách từ A đến BC (chiều cao của tam giác ABC)
Diện tích tam giác BCM:
sBCM=1/3xsABC
sBCM =645:3=215(cm vuông).
*LƯU Ý:
Nhớ vote cho tớ sao và tim ạ thankfor

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 5 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 5 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?