a) Xét `ΔABC;ΔHAC` có:

`hat{C}` chung

`hat{AHC} = hat{ABC} = 90^@`

`=> ΔABC~ΔHAC` 

b) Xét `ΔABE;ΔBHK` có:

`hat{ABE} = hat{KBH}`

hat{BHK} = hat{ABC} = 90^@`

`=> ΔABE~ΔBHK` 

 `=> BA/BE = BH/BK => BA*BK = BH*BE`(ĐCPCM)

c) Từ câu `a) ΔABC~ΔHAC` `

`=> hat{BAH} = hat{ACH}`

Xét `ΔABK;ΔCEB` có:

`hat{ABE} = hat{KBH}`

` hat{BAH} = hat{ACH}`

 Vậy `ΔABK~ΔCEB` 

Ta có : `BC^2 = AB^2 + AC^2`

`=> BC^2 = 6^2 + 8^2 = 10^2`

`=> BC = 10`

Tỉ số cạnh là : `AB/BC = 6/10`

mà `(S_(ABK))/(S_(CEB)) = (1/2 * h_(ABK) * AB)/(1/2* h_(CEB)*BC) = 6/10 * 6/10 = 36/100 =9/25`

 `=> (S_(ABK))/(S_(CEB)) = 9/25`