`a)`

Xét `ΔABM` và `ΔACM` ,có :

       `AB=AC` (ΔABC cân tại A)

        `AM` là cạnh chung

        `BM=CM` (M là trung điểm BC)

`=>ΔABM=ΔACM(c.c.c)`

`b)`

Theo câu `a)ΔABM=ΔACM=>\hat{AMB}=\hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

                                          Mà `\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^o`

                                          `=>2 \hat{AMB}=180^o`

                                          `=>\hat{AMB}=\hat{AMC}=90^o`

                                          `=>AM⊥BC`

`c)`

Xét `ΔBEM` và `ΔCFM` ,có:

       `\hat{BEM}=\hat{CFM}=90^o`
       `BM=CM` (M là trung điểm BC)

       `\hat{MBE}=\hat{MCF}` (ΔABC cân tại A)

`=>ΔBEM=ΔCFM(ch-gn)`

`=>ME=MF` (2 cạnh tương ứng)