Mn giúp e giải bài này với ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`color{#C2D1FF}{haphuongvy0112}`

`a,` Xét `triangleHBA` và `triangleABC` có:

`hat{B}` chung

`hat{BHA} = hat{BAC} (=90^o)`

Suy ra `triangleHBA` $\backsim$ `triangleABC(g.g)`

`=> (HB)/(AB) = (BA)/(BC)`

`=> BH.BC = AB^2`

Chứng minh tương tự ta được `AC^2 = CH.CB`

`b,` Ta có: `hat{B} + hat{HAB} = 90^o (triangleHAB` vuông tại `H)`

Và `hat{CAH} + hat{HAB} = hat{BAC} = 90^o`

`=> hat{B} = hat{CAH}`

Xét `triangleHCA` và `triangleHAB` có:

`hat{CHA} = hat{AHB} (=90^o)(AH bot BC)`

`hat{HAC} = hat{B}` (chứng minh trên)

Suy ra `triangleHCA` $\backsim$ `triangleHAB (g.g)`

`=> (HA)/(HB) = (HC)/(HA)`

`=> HA^2 = HB.HC`

`c,` Do `triangleHCA` $\backsim$ `triangleHAB`

`=> (HA)/(CA) = (HB)/(AB)`

`=> 1/2 . (HA)/(CA) = 1/2 . (HB)/(AB)`

`=> (AM)/(CA) = (BN)/(AB)` (`M,N` lần lượt là trung điểm của `AH,BH`

Xét `triangleANB` và `triangleCMA` có:

`hat{B} = hat{MAC}` (chứng minh trên)

`(NB)/(AB) = (MN)/(CA)` (chứng minh trên)

Suy ra `triangleANB` $\backsim$ `triangleCMA(c.g.c)`