Giải bài tập trong ảnh

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BHA,\Delta CIH$ có:

$\hat A=\hat I(=90^o)$

$\widehat{AHB}=\widehat{CHI}$

$\to \Delta ABH\sim\Delta ICH(g.g)$

b.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=20$

Vì $BH$ là phân giác $\hat B$

$\to \dfrac{HA}{HC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$

$\to \dfrac{HA}3=\dfrac{HC}5=\dfrac{HA+HC}{3+5}=\dfrac{AC}8=\dfrac52$

$\to AH=\dfrac{15}2, HC=\dfrac{25}2$

c.Từ a $\to \widehat{ICH}=\widehat{ABH}$

Vì $BH$ là phân giác $\hat B$

$\to \widehat{HBA}=\widehat{HBC}$

$\to \widehat{ICH}=\widehat{HBC}=\widehat{IBC}$

$\to \Delta IHC\sim\Delta ICB(g.g)$

$\to \dfrac{IH}{IC}=\dfrac{IC}{IB}$

$\to IC^2=IH.IB$