Làm bài này giúp tôi với

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Bài 1. Thực hiện phép tính:} \\
& a) \dfrac{x+1}{2x+6} + \dfrac{2x+3}{x^2+3x} = \dfrac{x+1}{2(x+3)} + \dfrac{2x+3}{x(x+3)} \\
& = \dfrac{x(x+1) + 2(2x+3)}{2x(x+3)} = \dfrac{x^2+x+4x+6}{2x(x+3)} = \dfrac{x^2+5x+6}{2x(x+3)} \\
& = \dfrac{(x+2)(x+3)}{2x(x+3)} = \dfrac{x+2}{2x} \\
& b) \dfrac{2x+1}{x-2y} + \dfrac{5y+2}{2y-x} + \dfrac{y+1}{x-2y} = \dfrac{2x+1 - (5y+2) + y+1}{x-2y} \\
& = \dfrac{2x+1-5y-2+y+1}{x-2y} = \dfrac{2x-4y}{x-2y} = \dfrac{2(x-2y)}{x-2y} = 2 \\
& c) \dfrac{4}{x+2} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{5x-6}{4-x^2} = \dfrac{4(x-2) + 2(x+2) - (5x-6)}{(x-2)(x+2)} \\
& = \dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{x^2-4} = \dfrac{x+2}{(x-2)(x+2)} = \dfrac{1}{x-2} \\
& d) \dfrac{9x+5}{2(x-1)(x+3)^2} - \dfrac{5x-7}{2(x-1)(x+3)^2} = \dfrac{9x+5-5x+7}{2(x-1)(x+3)^2} \\
& = \dfrac{4x+12}{2(x-1)(x+3)^2} = \dfrac{4(x+3)}{2(x-1)(x+3)^2} = \dfrac{2}{(x-1)(x+3)} \\

& \text{Bài 2. Cho biểu thức } A = \left( \dfrac{x}{x^2-4} + \dfrac{2}{2-x} + \dfrac{1}{x+2} \right) : \left( x-2 + \dfrac{10-x^2}{x+2} \right) \\
& a) \text{ Rút gọn biểu thức } A: \\
& \text{Vế trái: } \dfrac{x - 2(x+2) + (x-2)}{(x-2)(x+2)} = \dfrac{x-2x-4+x-2}{x^2-4} = \dfrac{-6}{x^2-4} \\
& \text{Vế phải: } \dfrac{(x-2)(x+2) + 10-x^2}{x+2} = \dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2} = \dfrac{6}{x+2} \\
& A = \dfrac{-6}{(x-2)(x+2)} \cdot \dfrac{x+2}{6} = \dfrac{-1}{x-2} \\
& b) \text{ Tính giá trị } A \text{ tại } x = 3: \\
& A = \dfrac{-1}{3-2} = -1 \\

& \text{Bài 3. Cho } P = \left( \dfrac{2+x}{2-x} + \dfrac{4x^2}{x^2-4} - \dfrac{2-x}{2+x} \right) : \dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3} \\
& a) \text{ ĐKXĐ: } x \neq 0; x \neq \pm 2; x \neq 3 \\
& b) \text{ Rút gọn } P: \\
& \text{Vế trái: } \dfrac{-(x+2)^2 + 4x^2 - (x-2)^2}{(x-2)(x+2)} = \dfrac{-x^2-4x-4+4x^2-x^2+4x-4}{x^2-4} = \dfrac{2x^2-8}{x^2-4} = 2 \\
& \text{Vế phải: } \dfrac{x(x-3)}{x^2(2-x)} = \dfrac{x-3}{x(2-x)} \\
& P = 2 \cdot \dfrac{x(2-x)}{x-3} = \dfrac{2x(2-x)}{x-3} \\
& c) \text{ Với } x-3 = 5 \implies x = 8 \text{ (TMĐK):} \\
& P = \dfrac{2 \cdot 8 \cdot (2-8)}{8-3} = \dfrac{16 \cdot (-6)}{5} = -\dfrac{96}{5} = -19,2 \\

& \text{Bài 4. Quãng đường } AB = 120\text{km. Xe máy từ } B \text{ về } A \text{ nhanh hơn 10km/h:} \\
& a) \text{ Thời gian đi từ A đến B: } t_1 = \dfrac{120}{v} \text{ (h). Thời gian từ B về A: } t_2 = \dfrac{120}{v+10} \text{ (h)} \\
& b) \text{ Với } v = 40\text{km/h: } T = \dfrac{120}{40} + \dfrac{120}{50} = 3 + 2,4 = 5,4 \text{ (giờ)} \\

& \text{Bài 6. Đội sản xuất dự định 48 chi tiết/ngày, thực tế 60 chi tiết/ngày, thêm 25 chi tiết:} \\
& a) \text{ Thời gian kế hoạch: } \dfrac{x}{48} \text{ (ngày). Thời gian thực tế: } \dfrac{x+25}{60} \text{ (ngày)} \\
& b) \text{ Với tổng sản phẩm kế hoạch } x = 580: \\
& \text{Kế hoạch: } \dfrac{580}{48} \approx 12,08 \text{ ngày. Thực tế: } \dfrac{580+25}{60} \approx 10,08 \text{ ngày.} \\
& \text{Đội hoàn thành trước kế hoạch: } 12,08 - 10,08 = 2 \text{ (ngày).} \\
& \text{Kết quả: Hoàn thành sớm 2 ngày.}
\end{aligned}$